Αρχικά δημιουργήθηκε από gerodim
Πάντως για να σοβαρευτούμε λίγο:
έχουμε 7 στρατηγούς. Οι πιθανές πλειοψηφίες που προκύπτουν είναι 7!/[4!*(7-4)!] = 35 πλειοψηφίες.
.............
η συνέχεια μετά τη δουλειά
Σημείωση! Το πρόβλημα δεν έχει να κάνει με πιθανότητες αλλά με συνδιασμούς! Έχει τρεις λέξεις "κλειδιά"!
Το πόσοι είναι οι στρατιγοί (λογικό), η πλειοψηφία τους, και η ερώτηση ποιά κλειδιά! Από ποιά λουκέτα δλδ σε ποιούς στρατηγούς!!!!!
....Έχω επιλεκτική ακοή. Συγνώμη δεν επιλέχτηκες.......
Μα με συνδυασμούς ασχολούμαι! Αυτό που εννούσα έιναι ότι έχουμε 35 διαφορετικές πλειοψηφίες....
Έτσι επειδή έχω φάει τα ρούχα μου maira, αν η λύση είναι το 7 λουκέτα και 2 κλειδιά ανα στρατηγό είναι λάθος...
Για να το συνεχίσουμε λίγο έχουμε και λέμε...
Άν πάρουμε 3 στρατηγούς, αυτοί συγκεντρώνουν κάποια κλειδιά. κάποιο (ή κάποια) θα τους λείπουν. Το κλειδί που λείπει θα πρέπει να το έχει σίγουρα ο καθε ένας από τους 4 υπολοίπους στρατηγούς.οπότε θα πρέπει κάθε κλειδί να υπάρχει σίγουρα σε 4 αντίτυπα. αν υπάρχει σε 3 τότε απλά μπορεί να συγκεντρωθεί 4αδα στρατηγών που να μη έχουν το κλειδί, άρα άτοπο. Οπότε σίγουρα το y >= από 4*x/7.
3y<x (1)
4y>x (2)
και x!/[y!*(x-y)!] >=35 (3)
y >= από 4*x/7 (4)
-----------------------
1) y<x/3
4) ----> (1) ---------> x/3 > 4x/7 ---> 1/3>4/7 που είναι άτοπο...
οπότε η προηγούμενη παραδοχή ότι 3 στρατηγοί δεν θα πρέπει να συγκεντρώνουν αριθμό κλειδιών ίσο ή μεγαλύτερο με τα λουκέτα δεν στέκει.
Άρα το πρόβλημα έχει να κάνει με ταξινόμηση των κλειδιών κατά τέτοιο τρόπο ώστε να μην μπορεί η τριάδα να έχει τα σωστά κλειδιά....
αφού y >= από 4χ/7
4y >= από 16χ/7
4y >= 2x + 2/7x
όμως επειδή το y ακέραιος θα πρέπει το χ να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του 7(βάση του κλάσματος)
οπότε έχουμε και λέμε για x = 7 y >= 4
θα έχουμε σίγουρα 28 κλειδιά στο παιχνίδι που μας καλύπτει τις προϋπόθέσεις 2,3,4...(η 1 είναι άκυρη)
Οπότε πάμε να δοκιμάσουμε τα 7 λουκέτα και 4 κλειδιά ανα στρατηγό....
Maira, οι στρατηγοί έχουν όλοι τον ίδιο αριθμό κλειδιών ή το κατάλαβα λάθος?
Δεν ξέρω αν έχω κάνει καμιά μλκία μέχρι τώρα αλλά τελίκά τα λουκέτα βγαίνουν πάνω από 35...
καθότι αν πάρουμε κάποια 3άδα στρατηγών τότε η 4αδα που μένει θα έχει σίγουρα το κλειδί που λείπει... Οπότε έχουμε 35 3αδες και 4αδες στρατηγών άρα Οι 35 πιθανές 4αδες θα μοιράζονται ένα κοινό και διαφορετικό για κάθε 4αδα κλειδί... Άρα τουλάχιστον 35 λουκέτα και τουλάχιστον 140 κλειδιά. Πάω να αυτοκτονήσω....
Το ίδιο πάω να κάνω κι εγώ βλέποντας όλη την ταλαιπωρία που τράβηξες !Αρχικά δημιουργήθηκε από gerodim
Πάω να αυτοκτονήσω....
Αυτό είναι ζόρικο λέμε !
να το πάρει το ποτάμι,να το πάρει το ποτάμι!!!
Τα νεύρα μας!!!!!!
Σε λίγο θα θέλουμε ψυχίατρο!!!!!
so far so good.
Με .......τροχό δεν γίνεται?
so far so good.
εγώ λέω να βάλουν 4 λουκέτα και να έχουν 7 κλειδιά, τα 3 δε θα ανοίγουν τα λουκέτα, και να πάρει ο καθένας τους από ένα στην τύχη έτσι ώστε ακόμα κι αν κάποιος δοκιμάσει το κλειδί του και ξέρει ότι ανοίγει κάποιο λουκέτο να μη ξέρει ποιοι έχουν τα άλλα τρία
Αρχικά δημιουργήθηκε από gerodim
Δεν ξέρω αν έχω κάνει καμιά μλκία μέχρι τώρα αλλά τελίκά τα λουκέτα βγαίνουν πάνω από 35...
καθότι αν πάρουμε κάποια 3άδα στρατηγών τότε η 4αδα που μένει θα έχει σίγουρα το κλειδί που λείπει... Οπότε έχουμε 35 3αδες και 4αδες στρατηγών άρα Οι 35 πιθανές 4αδες θα μοιράζονται ένα κοινό και διαφορετικό για κάθε 4αδα κλειδί... Άρα τουλάχιστον 35 λουκέτα και τουλάχιστον 140 κλειδιά. Πάω να αυτοκτονήσω....
Επειδη το "εψαξα" λιγακι ...
Εχεις δικιο!
Η "λυση", αν ειναι "απλη", τοτε ειναι ΣΙΓΟΥΡΑ λαθος !!!
Εκτος αν "λειπουν" (που σιγουρα λειπουν καποια και προχωρας με υποθεσεις) δεδομενα.
Το ψάχνω τρεις μέρες τώρα.
Αν δεν έχω κάνει λάθος, μέχρι και τα 8 λουκέτα δεν υπάρχει λύση.
1. Θα βάλουν 4 κλειδαριές και ο καθένας θα έχει από ένα αντικλείδι άρα 28 κλειδιά στο σύνολο. Για να ανοίξει θα πρέπει να μαζεύονται 4 ή 5 ή 6 ή 7 στρατηγοί.
2. Θα βάλουν 1 κλειδαριά και θα μοιράσουν 4 κλειδιά σε 4 στρατηγούς τώρα ποιοι θα είναι για να μην σφαχτούν ας βάλουν κλήρο.
Μπα και λέω χαζομάρες???????
ΟΛΟΙ ΕΙΜΑΣΤΕ ΙΔΙΟΙ ΜΕ ΤΟ ΚΑΛΟ ΚΑΙ ΤΟ ΚΑΚΟ ΜΕΣΑ ΜΑΣ.
ΣΕ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΔΙΑΦΕΡΟΥΜΕ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΕΠΙΛΟΓΕΣ ΜΑΣ.
Κανόνες δημοσιεύσεων
Απάντηση με παράθεση