γρανάζωμα...

[patra_cbf]

Αρχικά δημιουργήθηκε από harlek
Φίλε μου δεν είναι ούτε έτσι τα πράγματα!

Έχεις π.χ. δύο γρανάζια, ένα κινητήριο κι ένα κινούμενο. Το ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ γυρίζει προφανώς από κάποια ροπή, η οποία ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ από τη διάμετρό του. Ωστόσο, η ροπή που θα μετρηθεί στον άξονα του ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ γραναζιού εξαρτάται τόσο από τη ροπή του πρώτου, όσο και από τη ΣΧΕΣΗ των διαμέτρων κινούμενου/ακίνητου γραναζιού. Γι' αυτό και η ροπή δεν είναι η ίδια σε όποιον άξονα και να μετρηθεί.

εχεις απόλυτο δίκιο , η ροπη στα κινούμενα γρανάζια ΔΕΝ θα είναι η ίδια, εγραψα μεγαλη μ@λ@κ... Το μεγεθος που παραμένει σταθερό σε τέτοιες περιπτωσεις ειναι η περιφερειακή ταχυτητα κινησης των εμπλεκομενων γραναζιων και μόνο.

[harlek]

Αρχικά δημιουργήθηκε από patra_cbf
εχεις απόλυτο δίκιο , η ροπη στα κινούμενα γρανάζια ΔΕΝ θα είναι η ίδια, εγραψα μεγαλη μ@λ@κ... Το μεγεθος που παραμένει σταθερό σε τέτοιες περιπτωσεις ειναι η περιφερειακή ταχυτητα κινησης των εμπλεκομενων γραναζιων και μόνο.

Τώρα εμίλησες ορθά και σταράτα!

[OldMan]

Πόσο το βλέπετε να τραβάει το θέμα ???

@harlek: Από την στιγμή που διαφωνείς ότι η ροπή που εξασκεί ένα κινητήριο γρανάζι εξαρτάται ΚΑΙ από την ακτίνα του, μάλλον πρέπει να σταματήσουμε....

[nelson]

πέρα απο πλάκα θα διατηρήσω το ίδιο γρανάζωμα,

αλλά για να εξελίξουμε την συζήτηση (γιατί κάπου συμφωνώ με τον έναν κάπου με τον άλλον εκ των δυο βασικών συνομικητών) να πώ τι πιστεύω με βάση την φυσική λυκείου (είχα και πάρει και στο πανέπι ένα μάθημα φυσική αλλά...) και τη λογική (μου)...

ας θεωρήσουμε ένα σύστημα 2 αβαρών γραναζιών χωρίς τριβές που συνδέονται με αλυσίδα

- στο πρώτο γρανάζι ασκείται σταθερή ροπή στρέψης
- η ροπή στρέψης είναι γινόμενο δύναμης στην περιφέρεια επι την ακτίνα άρα η δύναμη είναι το πηλίκο ροπής προς ακτίνα και άρα

1. όσο μεγαλύτερη ακτίνα στο κινητήριο γρανάζι τόσο μικρότερη η δύναμη που ασκείται στην αλυσίδα απο το κινητήριο γρανάζι
(συμφωνείτε μέχρι εδώ

- η δύναμη που ασκείται στην αλυσίδα μεταφέρεται αυτούσια στο δευτερεύον γρανάζι
- η ροπή που δημιουργείται στον άξονα του 2ου γραναζιού είναι το γινόμενο της δύναμης που μεταφέρεται μέσω της αλυσίδας επί την ακτίνα του 2ου γραναζιού
-το δεύτερο γρανάζι αβαρές και "άτριβο" δεν ασκεί δύναμη στην αλυσίδα (είμαστε ακόμα στην ιδανική περίπτωση)
άρα

2. η ροπή που αναπτύσεται στο 2ον γρανάζι είναι η ροπή που αναπτύσεται στο πρωτεύον επί την ακτίνα του 2ου διά την ακτίνα του 1ου.

3. με δεδομένη σταθερή ροπή στρέψης στο 1ο γρανάζι η δύναμη που αναπτύσεται στην αλυσίδα (ή τάση) είναι συνάρτηση αποκλειστικά της ακτίνας του 1ου γραναζιού

ΟΚ για την ιδανική περίπτωση - συμφωνείται μάστορες;

στην πραγματικότητα όπου όχι μόνο τα γρανάζια έχουν βάρος και αναπτύσουν τριβές αλλα επιπλέον έναν τροχός είναι συνδεδεμένος στο 2ον γρανάζι αναπτύσεται λόγω αδράνειας και τριβών μια επιπλέον δύναμη στην αλυσίδα, αυτή τη φορά η δύναμη ασκείται απο το 2ο γράνάζι στην αλυσίδα και είναι αντίροπη προς την δύναμη που ασκεί το 1ον γρανάζι στην αλυσίδα.

αν θεωρήσουμε σταθερή διάμετρο τροχού και σταθερή απώλεια λόγω τριβών τότε η νέα αντίροπη δύναμη είναι ανάλογη κάποιων σταθερών του τροχού/ελαστικού και αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας του 2οντος γραναζιού

σε αυτή την περίπτωση η τάση που αναπτύσεται στην αλυσίδα (ως μονόμετρο μέγεθος - μια τιμή) είναι το άθροισμα των τιμών των 2 αντίροπων δυνάμεων και άρα

5. η συνολική τάση στην αλυσίδα είναι συνάρτηση (γνησίως φθίνουσα) τόσο της ακτίνας του μπροστινού γραναζιού όσο και του πίσω αλλά ΟΧΙ του λόγου τους

συμπεραίνω λοιπόν οτι (αν δεν κάνω λάθος) αυξάνοντας τις ακτίνες των γραναζιών κατα ένα ποσοστό μειώνεις την συνολική τάση στην αλυσίδα αλλά όχι απαραίτητα κατα το ίδιο ποσοστό

ε, πως σας φαίνεται ;

θα έκανα και κανα σχήμα αλλά...

[OldMan]

Αρχικά δημιουργήθηκε από nelson
ε, πως σας φαίνεται ;

Θέλεις ειλικρινή απάντηση ???

[nelson]

Αρχικά δημιουργήθηκε από OldMan
Θέλεις ειλικρινή απάντηση ???

όχι βέβαια, απλά πες κάτι καλό για να τονωθεί το ηθικό μου...
(και την ειλικρινή απάντηση σε πμ:rotflmao: )...

[harlek]

Αρχικά δημιουργήθηκε από OldMan

@harlek: Από την στιγμή που διαφωνείς ότι η ροπή που εξασκεί ένα κινητήριο γρανάζι εξαρτάται ΚΑΙ από την ακτίνα του, μάλλον πρέπει να σταματήσουμε.... [/B]

Το κινητήριο γρανάζι περιστρέφεται λόγω κάποιας ροπής (που δεν εξαρτάται από την ακτίνα του) αλλά δεν "εξασκεί" ροπή. Εξασκεί ΔΥΝΑΜΗ, μέσω των δοντιών της περιφέρειας, η οποία (δύναμη) εξαρτάται από την ακτίνα του.

Ελπίζω τουλάχιστον να εντοπίσαμε την πηγή της διαφωνίας μας...!

[OldMan]

Αρχικά δημιουργήθηκε από nelson
απλά πες κάτι καλό για να τονωθεί το ηθικό μου...

Βρήκες τον κατάλληλο άνθρωπο ...!!!

Λοιπόν, επειδή αρχίζω να γουστάρω την φάση (θα φτάσει σε επίπεδα "Φυγόκεντρου"), ας θέσω ένα απλό παραδειγμα/ερώτηση:

Έχουμε ένα άξονα με 2 γρανάζια (έστω 15 και 30 δόντια).
Ο άξονας μεταδίδει μια σταθερή ροπή στρέψης και φέρνουμε σε επαφή διαδοχικά τα γρανάζια με ένα τρίτο (αδιάφορου αριθμού δοντιών).

Η ροπή που θα ασκηθεί στον άξονα του 3ου γραναζιού θα είναι η ίδια και στις 2 περιπτώσεις ???

[harlek]

Αρχικά δημιουργήθηκε από OldMan
Βρήκες τον κατάλληλο άνθρωπο ...!!!

Λοιπόν, επειδή αρχίζω να γουστάρω την φάση (θα φτάσει σε επίπεδα "Φυγόκεντρου"), ας θέσω ένα απλό παραδειγμα/ερώτηση:

Έχουμε ένα άξονα με 2 γρανάζια (έστω 15 και 30 δόντια).
Ο άξονας μεταδίδει μια σταθερή ροπή στρέψης και φέρνουμε σε επαφή διαδοχικά τα γρανάζια με ένα τρίτο (αδιάφορου αριθμού δοντιών).

Η ροπή που θα ασκηθεί στον άξονα του 3ου γραναζιού θα είναι η ίδια και στις 2 περιπτώσεις ???

Όχι βέβαια! Με το μικρό γρανάζι (15άρι) θα δώσεις πιο μεγάλη ροπή στο 3ο γρανάζι (και μικρότερη ταχύτητα περιστροφής). Αλλά δεν συζητάμε αυτό, φίλτατε!

Πρόσεξε: Ξεκαθάρισε τι εξετάζουμε: Τη ροπή στο ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ γρανάζι ή αυτή που μεταδίδεται στο κινούμενο;

[nelson]

Αρχικά δημιουργήθηκε από nelson
η ροπή που αναπτύσεται στο 2ον γρανάζι είναι η ροπή που αναπτύσεται στο πρωτεύον επί την ακτίνα του 2ου διά την ακτίνα του 1ου....

συμφωνείς με αυτό; αν ισχύει τότε το μικρότερο γρανάζι θα περάσει τελικά μεγαλύτερη ροπή στον άξονα του 3ου γραναζιού...

[harlek]

Λοιπόν, έστω το γρανάζι "1" είναι το κινητήριο και το "2" το κινούμενο. Έστω ότι το "1" έχει ακτίνα R1 και το "2" ακτίνα R2.

Ο Κινητήρας ασκεί ροπή Τ1 στον άξονα του γραναζιού "1". Η ροπή αυτή δημιουργεί στην αλυσίδα δύναμη (τάση) F1=T1/R1.

Το πίσω γρανάζι "2" δέχεται τάση F2 από την αλυσίδα, η οποία δημιουργεί ροπή στον άξονά του ίση με T2=F2*R2 -> F2=T2/R2.

Προφανώς, F1=F2, oπότε Τ1/R1=T2/R2 => T2=T1*(R2/R1).

H T1 είναι σταθερή (του κινητήρα). Στον τροχό, λοιπόν, θα λάβουμε ροπή εξαρτώμενη μόνο από τη σχέση των ακτίνων των δυο γραναζιών. Άρα, αλλάζοντας γρανάζια με ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ, ΙΔΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ (ίδιος λόγος R2/R1), η ροπή που φθάνει στον τροχό δεν αλλάζει.

ΑΛΛΑΖΕΙ, όμως, η ΤΑΣΗ της αλυσίδας (η αρχική μας διαφωνία). Οι τύποι F1=T1/R1 και F2=T2/R2 το φωνάζουν!!

[OldMan]

Αρχικά δημιουργήθηκε από harlek
Πρόσεξε: Ξεκαθάρισε τι εξετάζουμε: Τη ροπή στο ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ γρανάζι ή αυτή που μεταδίδεται στο κινούμενο;

Στο χωριό μου, η αλυσίδα μεταφέρει την ροπή από το κινητήριο στο κινούμενο γρανάζι !!!

(στο δικό σου, δεν ξέρω...)

[OldMan]

Αρχικά δημιουργήθηκε από harlek
Προφανώς, F1=F2....

ΑΛΛΑΖΕΙ, όμως, η ΤΑΣΗ της αλυσίδας (η αρχική μας διαφωνία). Οι τύποι F1=T1/R1 και F2=T2/R2 το φωνάζουν!!

Για ξαναδές τα δεδομένα σου !!!

(ή είναι ίσες η F1 και F2 ή είναι άνισες...)


Υ.Γ.
Θα πρότεινα να μην συνεχίσεις, γιατί αρχίζεις και παραλογίζεσαι...
(χωρίς κανένα ίχνος ειρωνείας !!!)

[harlek]

Αρχικά δημιουργήθηκε από OldMan
Στο χωριό μου, η αλυσίδα μεταφέρει την ροπή από το κινητήριο στο κινούμενο γρανάζι !!!

(στο δικό σου, δεν ξέρω...)

Η αλυσίδα μεταφέρει ροπή, αλλά ανάλογα με το λόγο των ακτίνων των δυο γραναζιών την πολλαπλασιάζει ή την υποπολλαπλασιάζει! Κι αυτό γίνεται σε όλα τα χωριά, στο υπογράφω!

[OldMan]

Αρχικά δημιουργήθηκε από harlek
Η αλυσίδα μεταφέρει ροπή, αλλά ανάλογα με το λόγο των ακτίνων των δυο γραναζιών την πολλαπλασιάζει ή την υποπολλαπλασιάζει! Κι αυτό γίνεται σε όλα τα χωριά, στο υπογράφω!

Τελικά αποφάσισες αν είναι ίσες οι F1 και F2 ???