Ποιό θα στρίψει γρηγορότερα?

[Ζεύκας]

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε 2 οχήματα.
Το Α και το Β, και τα βάζουμε να διανύσουν μια στροφή.

Το Α όχημα επιλέγει μια πιο "κλειστή" τροχιά αλλά με μικρότερη ταχύτητα.
Το Β παίρνει μια πιο ανοιχτή τροχιά σε σχέση με το Α αλλά έχει επίσης μεγαλύτερη ταχύτητα.

-Ποιό θα βγεί γρηγορότερα από τη στροφή?

Βέβαια οι μαθηματικο/φυσικολάγνοι θα πουν ότι δεν αναφέρω
μέτρα, m/sec,συντελεστές τριβών και τα σχετικά.

Οκ, αλλά εγώ αναρωτιέμαι απλά (ίσως κ απλοϊκά):

Τι έχει σημασία?
-Να έχεις τη μεγαλύτερη δυνατή ταχύτητα ή
-Να έχεις τη μικρότερη δυνατή τροχιά στη στροφή?

[Sapadak]

Σκεψου οτι στη περιπτωση κλειστης αργης τροχιας θα μπορεσεις να επιταχυνεις νωριτερα απο την αλλη περιπτωση οποτε και θα απομακρυνθεις νωριτερα

[road spirit]

δεν μπορεί να απαντηθεί έτσι όπως το θέτεις... ή το Α ή το Β...

γενικά, για μια δεδομένη στροφή, θα πας πιο γρήγορα στη γραμμή εκείνη που θα σου επιτρέψει να έχεις περισσότερο γκάζι ανοικτό και για περισσότερο χρόνο

[mako]

Ρε Μπαμπη η αιτια ειναι ο σεισμος ανημερα στων Φωτων;;;;

[crs-k]

Αρχικά δημιουργήθηκε από Ζεύκας
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε 2 οχήματα.
Το Α και το Β, και τα βάζουμε να διανύσουν μια στροφή.

Το Α όχημα επιλέγει μια πιο "κλειστή" τροχιά αλλά με μικρότερη ταχύτητα.
Το Β παίρνει μια πιο ανοιχτή τροχιά σε σχέση με το Α αλλά έχει επίσης μεγαλύτερη ταχύτητα.

-Ποιό θα βγεί γρηγορότερα από τη στροφή?

Βέβαια οι μαθηματικο/φυσικολάγνοι θα πουν ότι δεν αναφέρω
μέτρα, m/sec,συντελεστές τριβών και τα σχετικά.

Οκ, αλλά εγώ αναρωτιέμαι απλά (ίσως κ απλοϊκά):

Τι έχει σημασία?
-Να έχεις τη μεγαλύτερη δυνατή ταχύτητα ή
-Να έχεις τη μικρότερη δυνατή τροχιά στη στροφή?

Πρεπει να 'ταν καλυτερο απο ρακη αυτο που 'πινες εσυ...

Βρε καλομ' ...
Αν δεν εχουμε (εμεις οι Μαθηματικοι) γωνιακες ταχυτητες και μοιρες (αλλαγης κατευθυνσης) τι θες να σΕ πουμε? :a24:

:rotflmao:

[dirtbird]

Αρχικά δημιουργήθηκε από crs-k
Πρεπει να 'ταν καλυτερο απο ρακη αυτο που 'πινες εσυ...

Βρε καλομ' ...
Αν δεν εχουμε (εμεις οι Μαθηματικοι) γωνιακες ταχυτητες και μοιρες (αλλαγης κατευθυνσης) τι θες να σΕ πουμε? :a24:

:rotflmao:

Άσε που πρέπει να υπολογίσουμε τη γωνία ολίσθησης και.........

(Ι can't stand it by Eric Clapton)



















































THN ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟ

[crs-k]

Αρχικά δημιουργήθηκε από dirtbird
.........................................
THN ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟ

Ρε συ Βρωμόπουλε...

Θα σε στεναχωρησω ρε γαμωτ' και δεν το θελω μερες που 'ναι...

Ξερεις...








































ΔΕΝ υπαρχει Φυγόκεντρος!!!

:rotflmao:

[dirtbird]

Αρχικά δημιουργήθηκε από crs-k
Ρε συ Βρωμόπουλε...

Θα σε στεναχωρησω ρε γαμωτ' και δεν το θελω μερες που 'ναι...

Ξερεις...








































ΔΕΝ υπαρχει Φυγόκεντρος!!!

:rotflmao:

Κι όμως Χρήστο μου, κι όμως....:o :o



εγώ με τον Αντώνη της είχαμε βρει πέρυσι, remember? :rotflmao: :rotflmao:

[Aggelos_SV]

Αρχικά δημιουργήθηκε από Ζεύκας
Τι έχει σημασία?
-Να έχεις τη μεγαλύτερη δυνατή ταχύτητα ή
-Να έχεις τη μικρότερη δυνατή τροχιά στη στροφή?

...να βρεις τη χρυσή τομή μεταξύ των δύο...????

Και όσο το δυνατόν λιγότερο χρονικό διάστημα πλαγιασμένος

[crs-k]

Αρχικά δημιουργήθηκε από dirtbird
Κι όμως Χρήστο μου, κι όμως....:o :o



εγώ με τον Αντώνη της είχαμε βρει πέρυσι, remember? :rotflmao: :rotflmao:

Θα 'λεγα το τι βρηκατε, αλλα ας όψεται η ανατροφη μου...

Την Κεντρομόλο χάσατε πασσάμ'...



:rotflmao:

[npat]

Αάάάν υποθέσουμε ότι:

- Πρόκειται για ακριβώς ίδια οχήματα.
- Τα οχήματα αυτά διαγράφουν τόξα κύκλων με σταθερή ταχύτητα.
- Οι κύκλοι έχουν διαφορετικές ακτίνες.
- Τα τόξα είναι ιδίων γωνιών.
- Τα οχήματα στρέφονται με την μέγιστη δυνατή ταχύτητα.

Τότε μπορούμε να απαντήσουμε ως εξής:

Η μέγιστη ταχύτητα ορίζεται από την μέγιστη κεντρομόλο που μπορεί να ασκηθεί από το όχημα. Αυτή ορίζεται από την μέγιστη πρόσφυση (ή ενδεχομένως από την μέγιστη γωνία κλίσης αν πρόκειται για μοτοσυκλέτα---συνήθως όμως από την μέγιστη πρόσφυση). Η δύναμη αυτή είναι ίδια και για τα δύο οχήματα (ας ονομάσουμε το μέτρο της "F"). Για το πρώτο όχημα η δύναμη F του επιτρέπει κίνηση με (γραμμική) ταχύτητα u1 το μέτρο της οποίας ορίζεται από τον τον τύπο:

F = (m * u1^2) / r1 ==> u1 = sqrt(F * r1 / m)

Όπου m μάζα του οχήματος (ίδια και για τα δύο οχήματα) και r1 η ακτίνα του τόξου που διαγράφει το όχημα. Για το δεύτερο όχημα έχουμε:

F = (m * u2^2) / r2 ==> u2 = sqrt(F * r2 / m)

Το όχημα 1 θα κινηθεί για διάστημα: S1 = 2π * r1 * a/360

Ενώ το όχημα 2 θα κινηθεί για διάστημα: S2 = 2π * r2 * a/360

όπου a είναι η γωνία του τόξου σε μοίρες (κοινή και για τα δύο οχήματα).

Ο χρόνος στον οποίο το όχημα 1 θα διανύσει την παραπάνω απόσταση είναι:

t1 = S1 / u1 ==> t1 = (2π * r1 * a) / (360 * sqrt(F * r1 / m))

Για το δεύτερο όχημα έχουμε αντίστοιχα:

t2 = S2 / u2 ==> t2 = (2π * r2 * a) / (360 * sqrt(F * r2 / m))

Φτιάχνουμε λοιπόν την ακόλουθη ανισότητα και απλοποιούμε:

t1 > t2 ==> (2π * r1 * a) / (360 * sqrt(F * r1 / m)) > (2π * r2 * a) / (360 * sqrt(F * r2 / m))
==> ... ==>
==> r1 > r2

Με δεδομένες λοιπόν τις παραπάνω παραδοχές (και αν δεν έκανα κανένα λάθος στις πράξεις ) γρηγορότερα θα βγεί από το τόξο το όχημα που διαγράφει τόξο μικρότερης ακτίνας

Ορίστε λοιπόν: Μια τεκμηριωμένη, αλλά παντελώς άχρηστη, απάντηση!!

[gixxerpap]

η απαντηση ειναι απλη, αντε να μη παιδευεστε αλλο και γραφετε μπουρδες.....








































































γρηγοροτερα θα στριψει αυτος που θα με ακολουθησει:rotflmao: :rotflmao: :rotflmao: :rotflmao: :rotflmao: :rotflmao: :rotflmao:

[npat]

Αρχικά δημιουργήθηκε από gixxerpap
η απαντηση ειναι απλη, αντε να μη παιδευεστε αλλο και γραφετε μπουρδες.....

γρηγοροτερα θα στριψει αυτος που θα με ακολουθησει:rotflmao: :rotflmao: :rotflmao: :rotflmao: :rotflmao: :rotflmao: :rotflmao:

Το θέμα όμως ρε μάστορα είναι να πάει και λίγο απ' το δρόμο, όχι όλο απ τα χωράφια!

:rotflmao: :rotflmao:

[crs-k]

Αρχικά δημιουργήθηκε από npat
...........................
Η μέγιστη ταχύτητα ορίζεται από την μέγιστη κεντρομόλο που μπορεί να ασκηθεί από το όχημα.
.........................

Να σε φιλησω εκει που δεν σε φιλησε η μάνα σου!


:rotflmao:

[road spirit]

Αρχικά δημιουργήθηκε από npat
......
F = (m * u1^2) / r1 ==> u1 = sqrt(F * r1 / m)
.....
F = (m * u2^2) / r2 ==> u2 = sqrt(F * r2 / m)

....1 = 2π * r1 * a/360...S2 = 2π * r2 * a/360
.... * r1 / m)) > (2π * r2 * a) / (360 * sqrt(F * r2 / m))
==> ... ==>
==> r1 > r2

..

η προσομοίωση στο matlab βγάζει άλλα αποτελέσματα νίκοοοο