Κέντρο βάρους. Πού το θέλουμε;

[stefanos]

Τα 2 παραδείγματα με το υψηλόβαρο αγωνιστικό που δεν θέλει να πλαγιάσει και το χαμηλόβαρο χάρλευ που δεν μπορεί να μείνει όρθιο δείχνουν πως με το βάρος ψηλά είναι πιο δύσκολο να αλλάξουμε κλίση. Αυτή είναι η απάντηση στο αρχικό ερώτημα για εμένα. Τεκμηριωμένη απάντηση για το αντίθετο δεν διάβασα εκτός αν μου ξέφυγε.

Στροφορμή τροχών που είναι μεγάλη σε μεγάλες ταχύτητες και μικρή σε μικρές ταχύτητες.

[akaposto]

pipe, μην συγχίζεσαι. Η χαρά του επιστήμονα δεν είναι, γιατί εκτός απο τον sapila
που έριξε πηγή -έστω και αμφισβητίσιμη, οι υπόλοιποι αμπελοσοφούΜε.

Νιανιά δεν έγινε τίποτα, αφού γράφονται πραγματάκια που δεν ισχύουν -ίσως και απο μένα-
Δεν κατάλαβα γιατί πείραξε που ρωτάω τι άλλο θεωρούμε σταθερό ανάμεσα στην σύγκριση.

Ποιά πόρτα την σπρώχνουμε πιο εύκολα; Αυτήν που στον μεντεσέ θα κρεμάσουμε ένα σακί,
ή αυτή που το σακί το κρεμάμε στην άλλη άκρη, στο χερούλι ας πούμε.
(όχι ότι είναι το ανάλογο της μηχανής αλλά είναι μια αρχή)

Βλέπω και ξαναβλέπω γραμμένο ότι όσο απομακρύνεται το κ.β. απο το σημείο/άξονα/επίπεδο περιστροφής
τόσο λέει πιο εύκολο είναι να στρίψει (και εδώ εννοούμε να αλλάξει κλίση)
-"Ποιο μηχανάκι απαιτεί λιγότερη προσπάθεια από τον αναβάτη προκειμένου να εκτραπεί από την πορεία του;" -

Ωραία...
Αν μου εξηγήσει κάποιος θα του βγάλω το καπέλο, πως γίνεται όταν την πόρτα την γυρίσουμε έτσι ώστε οι μεντεσέδες να πατάνε στο έδαφος
να είναι ευκολότερο να διαταραχθεί το σώμα απο την ισορροπία του όσο πιο ψηλά πάει το κ.β.

Όποιος έχει βάλει στην μηχανή μπαγκαζιέρα, να πάει να κάνει μια βόλτα το τετράγωνο και μετά να πιάσει τα κλειδιά του, να βγάλει
την βάση της μπαγκαζιέρας και να μας πεί πότε στρίβει πιο εύκολα το μηχανάκι.

Χοντρικά, μήνυμα #7 sapilas, το ακριβώς ανάποδο. Πιο εύκολα στρίβει το μηχανάκι όσο πιο κάτω πάει το κ.β.


Στέφανε, #163
ακριβώς επειδή το σύστημα έχει περισσότερη αδράνεια (εδώ μπαίνει και το ότι σκεφτόμαστε το στατικό μοντέλο)
είναι πιο δύσκολο να διαταραχθεί απο την ισορροπία του. Κάπου εδώ τώρα το μπερδεύουμε γενικά με την ευελιξία του οχήματος.
*επίσης και το αφήνω γιατί δεν βοηθάει αλλά με τρώει, να το γράψω ακόμα μια φορά. Στον τρισδιάστατο χώρο, η ροπή σημείου εκφράζεται ως προς επίπεδα.
Στον δισδιάστατο ως προς άξονες. Κάτι τέτοιο "ψιλομπακάλικο" κάνει ο foale, αλλά επειδή δεν έχω δεί το βιβλίο δεν μπορώ να πω παραπάνω.
Παίρνει 2 επίπεδα και τα τέμνει για να βρεί τον άξονα περιστροφής; Μπορεί, Οκ.

Τέλος έγραψε ο daz νομίζω ότι αν μετακινηθούμε πάνω στην μηχανή, αλλάζει το κ.β. της.
Κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει. Αλλάζουν οι δυνάμεις (ροπές) που ασκούνται πάνω της, ναι
αλλάζει το σύνολο του κ.β. αναβάτη και μοτοσυκλέτας ναι, αλλά όχι της μηχανής.
Το βάρος του αναβάτη είναι εξωτερική δύναμη για την μηχανή αλλά εσωτερική για το σύστημα.

Να το εξηγήσω και αλλιώς αν και υποννοείται σε αυτό που έγραψε ο endoS
Όταν τα πόδια πατάνε στα μαρσιπιέ, η ροπή (ως προς το κ.β. της μηχανής) απο το βάρος του αναβάτη είναι μικρότερη επειδή η ασκούμενη δύναμη είναι κοντύτερα στο κ.β. της μηχανής. Συνήθως ας πούμε τώρα πρόχειρα στις περισσότερες μοτοσυκλέτες το κ.β. βρίσκεται λίγο πιο μπροστά απο την θέση στην οποία κάθεται ο αναβάτης.
Το κέντρο βάρος όμως του συστήματος έχει πάει πιο ψηλά και μπροστά, γιατί πήγε του αναβάτη πιο ψηλά (και μπροστά). Οπότε αυτό -σε αρμονία με τα παραπάνω- αυξάνει την ευστάθεια. Συν το γεγονός ότι τα πόδια δουλεύουν σαν ανάρτηση και ο κουλομαρίας που κάθεται επάνω αφήνει περισσότερη ελευθερία στο όχημα να κάνει τα δικά του για να ισορροπήσει.

[daz]

Με μπέρδεψες!

Η δύναμη που ασκεί το βάρος του αναβάτη επάνω στα μαρσπιέ πάει πακέτο με τον αναβάτη (ο οποίος έχει μια Α μάζα) η καινούρια θέση του οποίου επηρεάζει το κέντρο βάρους τη μηχανής χωρίς να αλλάζει σημαντικά το κέντρο βάρος του συστήματος αναβάτης-μοτό.
Διαφωνείς σε αυτό?
Ναι ασκεί δύναμη σε διαφορετικό σημείο επάνω στη μηχανή. Τι αλλαγές επιφέρει αυτό στη μηχανή μόνο?

Αν βάλουμε επάνω στα μαρσπιέ δυο σόλες παπουτσιών που ζυγίζουν 70 κιλά το κέντρο βάρους της μηχανής θα παραμείνει αμετάβλητο? Αν τώρα τις βάλουμε επάνω στη σέλα?

Το κέντρο βάρους σου σώματός σου αν σηκώσεις τα χέρια ανεβαίνει ή μένει αμετάβλητο?

Έχουμε λοιπόν μια μηχανή της οποία αφαιρέσαμε βάρος από ψηλά και το προσθέσαμε χαμηλότερα αλλά αυτή σήκωσε τα χέρια ψηλά? Τι έγινε στο σύστημα?

Όταν λες ότι το βάρος του αναβάτη είναι εξωτερική δύναμη για τη μηχανή και εσωτερική για το σύστημα το καταλαβαίνεις ότι λέμε το ίδιο?

[akaposto]

disclaimer: ακολουθεί σεντόνι

Με μπέρδεψες! εδώ είμαστε να το βρούμε
Όταν λες ότι το βάρος του αναβάτη είναι εξωτερική δύναμη για τη μηχανή και εσωτερική για το σύστημα το καταλαβαίνεις ότι λέμε το ίδιο?
Έχω την εντύπωση ότι δεν λέμε το ίδιο και ο λόγος είναι το επόμενο
Έχουμε λοιπόν μια μηχανή της οποία αφαιρέσαμε βάρος από ψηλά και το προσθέσαμε χαμηλότερα αλλά αυτή σήκωσε τα χέρια ψηλά? Τι έγινε στο σύστημα?
μάλλον επιμένεις ότι το κ.β. της μηχανής κατέβηκε εφ'οσον πατάμε στα μαρσιπιέ.
Αν βάλουμε επάνω στα μαρσπιέ δυο σόλες παπουτσιών που ζυγίζουν 70 κιλά το κέντρο βάρους της μηχανής θα παραμείνει αμετάβλητο? Αν τώρα τις βάλουμε επάνω στη σέλα?
Το κέντρο βάρους σου σώματός σου αν σηκώσεις τα χέρια ανεβαίνει ή μένει αμετάβλητο?
Αλλάζει σε κάθε περίπτωση, δεν καταλαβαίνω γιατί τα ρωτάς αυτά. Ίσως κάτι σε μπέρδεψε στα προηγούμενα. Οι σόλες δεν είναι το ανάλογο του παραδείγματος με τον αναβάτη να αλλάζει στάση. Ναι μεν τα δύο παραδείγματα έχουν κοινό σημείο εφαρμογής της δύναμης όμως έχουν διαφορετικό κ.β.

Ναι ασκεί δύναμη σε διαφορετικό σημείο επάνω στη μηχανή. Τι αλλαγές επιφέρει αυτό στη μηχανή μόνο?

Στην μηχανή μόνο, αλλάζουν οι ασκούμενες δυνάμεις και ακριβέστερα οι ροπές που ασκούνται σε αυτή. Ξαναδές λίγο το προηγούμενο μήνυμα.

στις διαφωνίες τώρα:

... η καινούρια θέση του οποίου επηρεάζει το κέντρο βάρους τη μηχανής χωρίς να αλλάζει σημαντικά το κέντρο βάρος του συστήματος αναβάτης-μοτό.
Διαφωνείς σε αυτό?

Το ακριβώς ανάποδο. Η μηχανή αφού δεν αλλάζει μάζα, γεωμετρικά χαρακτηριστικά (μην βάλουμε και την κίνηση των αναρτήσεων δεν θα βγεί άκρη ποτέ)
δεν αλλάζει κ.β. Το σύστημα έχει διαφορετικό κ.β. γιατί άλλαξε το κ.β. του αναβάτη εφ'όσον σηκώθηκε στα μαρσιπιέ και πήγε πιο πάνω (και "κάμποσο" μπροστά, δεν γίνεται να πάει μόνο πάνω κάτω)
Ταυτόχρονα όμως το σημείο που ενεργεί η δύναμη (...που παράγει ροπές κτλ κτλ) πλησίασε το έδαφος. Αυτό σημαίνει ότι η επιπλέον παραγόμενη ροπή -χωρίς να εμπλακούμε σε ποιόν άξονα/επίπεδο εννοώ- που δημιουργεί το βάρος του αναβάτη είναι τώρα μικρότερη.
Στην πράξη, ο αναβάτης έχει κερδίσει σε δύο πράγματα. Έκανε το σύστημα σταθερότερο γιατί ανέβασε το κέντρο βάρους του συστήματος (οπότε αδρανειακά είναι σταθερότερο εφ'οσον ισορροπεί) και οι μεταβολές των δυνάμεων που ασκεί ο ίδιος μέσω του βάρους του επηρεάζουν λιγότερο την κίνηση.

Η δύναμη που ασκεί το βάρος του αναβάτη επάνω στα μαρσπιέ πάει πακέτο με τον αναβάτη (ο οποίος έχει μια Α μάζα)

Όχι ακριβώς. Σκέψου ότι μπορείς (εντάξει τώρα θα σε κάνω κάτι ανάμεσα σε παγκόσμιο αναβάτη και chris pfeiffer)
να σταθείς στα μαρσιπιέ και να ανασηκώσεις χιλιοστά το ένα πόδι έτσι ώστε να χάσει επαφή με το μαρσιπιέ. Τώρα έχουμε μια "μικρή"
μετακίνηση του κ.β., καμία μεταβολή της ασκούμενης δύναμης ως μέτρο, αλλά "δραστική" αλλαγή στην ροπή.

Επόμενη άσκηση για το σπίτι (pipe_smoker θα σε εξετάσω)
Ξεσκονίζουμε το ποδήλατο μας και βγαίνουμε τσάρκα.
Κάνουμε μια βολτίτσα με την σέλα σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Σταματάμε και την κατεβάζουμε όσο πάει.
Ξανακαβαλάμε.
Πότε κάναμε πιο εύκολα ποδήλατο;
...εντάξει δεν είναι το ίδιο γιατί είναι ετεροκίνητο όχημα, αλλά αν το δοκιμάσουμε σε κατηφόρα θα δούμε ότι
καθώς κατεβάζουμε την σέλα, γίνεται πιο νευρικό και είναι πιο δύσκολο να ισορροπήσουμε το ποδήλατο.

Και για να τα γράψω καθαρά και ξάστερα, γιατί ξαναδιαβάζοντας το μήνυμα ίσως να μπερδεύει πολύ το πράμα

Στο ίδιο μηχανάκι, στα ίδια χιλιόμετρα,
αν φορτώνουμε κιλά
θα έχει μεγαλύτερη αδράνεια
την οποία για να νικήσουμε χρειάζεται περισσότερη "προσπάθεια"

με την παρατήρηση ότι η αδράνεια μεγαλώνει καθώς μεγαλώνει η απόσταση απο το έδαφος.

[amyroukai]

Οποτε ξαναμαναλεμε παλι ακομα μια φορα οτι χαμηλο ΚΒ ισον ευελιξια;

Ακομα μια φορα, ενα ον-οφ ειναι πιο ευελικτο απο ενα στριτ ιδιου βαρους;

[daz]

Ούφφφφ..

[stefanos]

μικρότερη ροπή αδράνειας ως πρός το ΚΒ μεγαλύτερη ευελιξία.

[amyroukai]

Να θυμισω ξαναμαναπαλι οτι η μηχανη ΔΕΝ περιστρεφεται γυρω απο το ΚΒ αλλα με αξονα τη διεπιφανεια ελαστικου-δρομου;

[dimmie_72]

Ας σκεφτούμε ένα νήμα της στάθμης που αναρτάται από το Κ.Β. και το Κ.Β. σε 2 διαφορετικές θέσεις, ψηλά και χαμηλά. Για την ίδια κλίση, το νήμα ανηρτημένο ψηλά εκτελεί μεγαλύτερη διαδρομή απ αυτό χαμηλά αλλά ταυτόχρονα εκτρέπεται γρηγορότερα από τη θεωρητική επιφάνεια στήριξης της μοτοσυκλέτας (ευελιξία), πράγμα που καθιστά το σύνολο πιο ασταθές.

[amyroukai]

εχεις νημα σπιτι; παρε ενα σπαγκο και φτιαξε.

αφησε το απο την ιδια γωνια.
Το κοντο παει γρηγορα, "νευρικα" το μακρυ αργα, "αρχοντικα".

Τωρα σκεψου το αναποδα. Γιατι; η μοτοσικλετα περιστρεφεται απο τον αξονα που οριζουν τα δυο ιχνη των τροχων, δεν κρεμεται απο το κβ. Voila.

[stefanos]

Να θυμισω ξαναμαναπαλι οτι η μηχανη ΔΕΝ περιστρεφεται γυρω απο το ΚΒ αλλα με αξονα τη διεπιφανεια ελαστικου-δρομου;

Έβαλα στο παιχνίδι και την στροφή όχι μόνο την κλίση.

[endopandou]

εχεις νημα σπιτι; παρε ενα σπαγκο και φτιαξε.

αφησε το απο την ιδια γωνια.
Το κοντο παει γρηγορα, "νευρικα" το μακρυ αργα, "αρχοντικα".

Τωρα σκεψου το αναποδα. Γιατι; η μοτοσικλετα περιστρεφεται απο τον αξονα που οριζουν τα δυο ιχνη των τροχων, δεν κρεμεται απο το κβ. Voila.

ε μα φυσικά

[fkol k4]

Η κίνηση μιας μοτοσυκλέτας, σε αντίθεση με αυτή του αυτοκινήτου που είναι πιο περίπλοκη, αναλύεται εύκολα από νόμους Φυσικής του σχολείου.
Πιο απλά, όταν πάμε να αλλάξουμε κλίση σε μία μοτοσυκλέτα (πχ από αριστερά να στρίψουμε δεξιά), στην μοτοσυκλέτα επενεργούν τρεις δυνάμεις που μπορούν να επηρεάσουν την κλίση της.

1. Το βάρος της. Κατά την αλλαγή κλίσης, το βάρος της μοτοσυκλέτας αντιστέκεται στην αλλαγή κλίσης μιας και ενώ θέλουμε να την σηκώσουμε για να αλλάξουμε πορεία, το βάρος είναι πάντα προς τα κάτω. Το βάρος κατά τη φυσική ασκείται στο KB της μοτοσυκλέτας. Αυτό σημαίνει πως όσο μακρύτερα βρίσκεται το ΚΒ από το κέντρο περιστροφής (έδαφος, δηλαδή όσο ψηλότερα), τόσο μεγαλύτερο «μοχλό» έχει, άρα τόσο περισσότερο αντιστέκεται στο να αλλάξει η κλίση.
   
2. Η γυροσκοπική αντίδραση. Κατά την ανάποδη τιμονιά που κάνουμε για να αλλάξουμε την κλίση, ο μπροστινός τροχός προσπαθεί να περιστρέψει τη μοτοσυκλέτα, χρησιμοποιώντας ως μοχλό μεταφοράς δύναμης το πηρούνι και το πλαίσιο. Η γυροσκοπική αντίδραση παράγεται στον μπροστινό τροχό (και μάλιστα στο κέντρο του), αλλά φυσικά όπως όλες οι δυνάμεις στην μοτοσυκλέτα ασκείται στο ΚΒ της. Αυτό σημαίνει πως όσο πιο μακριά βρίσκεται το ΚΒ από το κέντρο του μπροστινού τροχού. τόσο πιο μικρή θα είναι η επίδραση της γυροσκοπικής αντίδρασης, ακριβώς πάλι λόγω μήκους μοχλού.
   
3. Η πλάγια παραμόρφωση του μπροστινού ελαστικού. Το στρίψιμο του τιμονιού αναγκάζει το πέλμα στο σημείο επαφής του με τον δρόμο να παραμορφωθεί και αυτό «σηκώνει» το μηχανάκι. Όπως και στην ακριβώς παραπάνω περίπτωση, όσο μακρύτερα βρίσκεται το ΚΒ από το σημείο παραγωγής της δύναμης (δηλ το έδαφος κάτω από το μπροστινό), πάλι τόσο πιο μικρή θα είναι η επίδρασή της στη μοτοσυκλέτα.

Όπως βλέπουμε στα παραπάνω, και στις τρεις περιπτώσεις χαμηλότερο ΚΒ σημαίνει ευκολότερη αλλαγή κλίσης. Φυσικά υπάρχει ένα όριο στο πόσο χαμηλά θέλουμε το ΚΒ γιατί τότε χαλάνε άλλα πράγματα, αλλά η Φυσική είναι ξεκάθαρη στο συγκεκριμένο θέμα.

Αν όμως διαβάσει κάποιος πιο προσεκτικά, θα δει πως στα σημεία 2 και 3 δεν αναφέρομαι ακριβώς στο ύψος του ΚΒ, αλλά πιο συγκεκριμένα στην «απόσταση του ΚΒ από τον μπροστινό τροχό» και αυτό είναι μια παράμετρος που ως τώρα δεν έχει συζητηθεί. Στην ουσία, το ύψος του ΚΒ δεν είναι το μόνο που επηρεάζει τη συμπεριφορά της μοτό, αλλά και το πόσο μπροστά ή πίσω αυτό βρίσκεται.

Γι αυτό και οι μοτοσυκλέτες πίστας προσπαθούν να έχουν συγκεντρωμένο μπροστά το KB, για να υπάρχει μικρότερη απόσταση αυτού από τον μπροστινό τροχό.
Και γι αυτό και μια τσόπερ αν και έχει πολύ χαμηλό KB δεν αλλάζει εύκολα κλίσεις, γιατί ενώ το ύψος του ΚΒ της είναι μικρό, η απόστασή του από τον μπροστινό τροχό (άρα και ο μοχλός μέσω του οποίου μεταφέρεται η δύναμη περιστροφής) είναι πολύ μεγάλη.
Και γι αυτό αν θέλετε και οι αναβάτες του Supermoto φορτίζουν με το βάρος τους το μπροστινό για το στρίψιμο, γιατί έτσι το συνολικό ΚΒ μοτοσυκλέτας-αναβάτη πλησιάζει περισσότερο τον μπροστινό τροχό ακόμα και αν παραμένει στο ίδιο ύψος.

[amyroukai]

Δεν τα αντιλαμβάνομαι όλα έτσι όπως τα γράφεις αλλά τέλος πάντων, δεν έχω πιεί καν καφέ ακόμα...

Οι δυνάμεις της μοτοσικλέτας ΟΛΕΣ εφαρμόζονται στην διεπιφάνεια ελαστικού δρόμου τελικά, όχι στο ΚΒ. Οι αντιδράσεις από τον δρόμο στις δράσεις της μοτοσικλέτας στον δρόμο είναι αυτές που επιτυγχάνουν την όποια μεταβολή της κινητικής της κατάστασης και καλύτερη απόδειξη για αυτό από το ότι αν την σηκώσεις στον αέρα ή αν την βάλεις σε επιφάνεια με μηδενικό συντελεστή τριβής δεν θα πάει πουθενά, δεν υπάρχει. Η αντίδραση του εμπρός τροχού στην περιστροφή του άξονά του (που κάνουμε με το τιμόνι) παράγεται στο κέντρο του και εφαρμόζεται στο κέντρο του μόνο όταν το μηχανάκι είναι σουζαρισμένο. Και πάλι, χωρίς τον δρόμο, η επιρροή της αντίδρασης αυτής είναι ήπια. Βλέπεις σε φωτό και σε βίντεο πόσο πολύ πρέπει να εκτραπεί ο περιστρεφόμενος τροχός για να οριζοντιωθούν οι μοτοσικλέτες που έχουν τον εμπρός τροχό στον αέρα στην έξοδο από τη στροφή ή σε εσσάκια με τέρμα γκάζι.

Για το θέμα μοχλού, είναι λογικό ότι όσο αυξάνεις την γωνία κάστερ και όσο αυξάνεις το μήκος των καλαμιών, χρειάζεσαι μεγαλύτερη δύναμη για να στρίψεις τον τροχό με το ίδιο τιμόνι ή μεγαλύτερο τιμόνι για την ίδια δύναμη (κύριοι χωματεροί "γιατί χρειάζεται καρατιμόνα για 110 κιλά μηχανάκι"). Αν προσθέσεις σε αυτό το ότι τα τσόπερ πλησιάζουν ή ξεπερνούν τα 300 κιλά χωρίς αναβάτη (συν αυτό που λες για την απόσταση τροχού/ΚΒ το οποίο λογικό ακούγεται)...

Και επειδή μεγάλη κουβέντα κάναμε για το βάρος, να θυμίσω ότι η κύρια "δύναμη" που πρέπει να υπερνικήσουμε για να γείρουμε ή να αλλάξουμε κατεύθυνση (από κάποια μικρή ταχύτητα και πάνω) είναι αυτή της αντίδρασης του πίσω τροχού στην προσπάθεια για αλλαγή της κινητικής του κατάστασης...

[fkol k4]

Οι δυνάμεις της μοτοσικλέτας ΟΛΕΣ εφαρμόζονται στην διεπιφάνεια ελαστικού δρόμου τελικά, όχι στο ΚΒ.

Όχι, δεν ισχύει αυτό.

Πιο απλά, ας πάρουμε για παράδειγμα τη γυροσκοπική αντίδραση.
Αυτή είναι σαν να έχεις πιάσει με τα χέρια τον μπροστινό άξονα και να προσπαθείς να πλαγιάσεις το μηχανάκι.
Τι σε συμφέρει περισσότερο, να έχεις όλο το βάρος εκεί κοντά (μπροστά και χαμηλά) ή μακριά (ψηλά και πίσω), Φυσικά εκεί κοντά.
Αυτό σημαίνει πως αν και εσύ κάνεις το ίδιο πράγμα, έχεις διαφορετικό αποτέλεσμα.
Δηλαδή, αν εσύ και εφαρμόζεις τη δύναμη στον άξονα με τα χέρια σου, πρακτικά κάνεις είναι να κουνάς το ΚΒ της μοτό μέσω του πηρουνιού.
Αυτό εννοούμε όταν λέμε «οι δυνάμεις ασκούνται στο ΚΒ της μοτό»